在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值

题目

在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值

答案

1、S=(1/2)bcsinA=2√2
2、sinA=2√2/3,且A是锐角,则cosA=√(1－sin²A)=1/3,再由余弦定理,得：
a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9,则a=3