在Rt⊿ABC中,∠C＝90o,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于点F.

题目

在Rt⊿ABC中,∠C＝90o,AB=5,tanB=3/4,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于点F.
求（1）AC和BC的长 （2）当EF‖BC时,求BE的长 （3）连接EF,当⊿DEF和⊿ABC相似时,求BE的长

答案

1）∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF‖BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可...