几何不等式 爆难!

题目

几何不等式 爆难!
P是三角形ABC内任意一点,PD、PE、PF是P到三边的距离
求证1/PD+1/PE+1/PF≥2（1/PA+1/PB+1/PC）

答案

该不等式即Féjes不等式.可由Eedös-Mordell不等式得到,它们是互为反演命题.Eedös-Mordell（埃尔多斯—莫德尔）不等式：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y...