函数f(x)=x²-2ax+3在区间[2,3]上为单调函数,则a的取值范围是?最大值最小值是?

题目

函数f(x)=x²-2ax+3在区间[2,3]上为单调函数,则a的取值范围是?最大值最小值是?

答案

函数f(x)的导数是2x-2a=2(x-a).只要导数在区间[2,3]上不变号,函数在[2,3]上的单调性即可得到保证.当a小于等于2时,2(x-a)大于等于0；当a大于等于3时,2(x-a)小于等于0.可见,a的取值范围是a小于等于2或a大于等于3.你所...