在△ABC中,若∠A=1/2∠B=1/3∠C,求△ABC各内角的度数,并判断△ABC是什么三角形.

题目

答案

∵∠A=1/2∠B=1/3∠C
∴∠B=2∠A, ∠C=3∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+2∠A+3∠A=180°
∴∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
∴△ABC是直角三角形

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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