1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）,且f（1）=1,求f（x）的解析式

题目

1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）,且f（1）=1,求f（x）的解析式
2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根

答案

令x=0,y=1x+y=1所以f(1)-f(0)=2*1*11-f(0)=2f(0)=-1令x=0x+y=y所以f(y)-f(0)=2y^2f(y)=2y^2+f(0)=2y^2-1即f(x)=2x²-1 2.x=0,方程x^2-4|x|+5=m不可能有四个不相等的实根.x>0,x^2-4x+5-m=0.16-20+4m>0,m>1,5-m>0,...