设△ABC的三边长分别为a,b,c,已知a=2,c=1,B=120度,第一问求边b的长.第二问求△ABC的面积

题目

设△ABC的三边长分别为a,b,c,已知a=2,c=1,B=120度,第一问求边b的长.第二问求△ABC的面积

答案

余弦定理：cos120=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
4+1-b^2=-2
b^2=7
b=根号7
正弦定理求面积：
s=2x1sin120/2=二分之根号3