一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场

题目

一带电量q=6.4×10^-19C、质量m=1.6×10^-25㎏的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×10³V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：

（1）偏转电场平行板的板长；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．

答案

（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，由动能定理得：qU=12mv02-0，代入数据解得：v0=4×104m/s，进粒子在偏转电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得：a=qEm，代入数据解得：a=4×109m/s2，竖直方向：y=12at2...