请用韦达定理详解以下的题目:关于x的方程x²-2mx+1/4n²=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长.(1)求证:这个方程有两个不想等的实根; (2)若方程两实根之差
题目
请用韦达定理详解以下的题目:关于x的方程x²-2mx+1/4n²=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长.(1)求证:这个方程有两个不想等的实根; (2)若方程两实根之差的绝对值是8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.
答案
1.证明:
b^2-4ac=4m^2-n^2
又因为m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长
所以4m^2-n^2=(2m-n)(2m+n),2m+n>0,2m-n>0
4m^2-n^2>0
所以,这个方程有两个不同的实数根
2.
x^2-2mx+1/4 n^2=0,
|x1-x2|=8
x1+x2=2m
x1x2=1/4n^2
(x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2
4m^2-n^2=64,
m^2-1/4n^2=16
因为等腰三角形,
h=根号[m^2-(1/2n)^2]
S=1/2nh=1/2n根号[m^2-1/4n^2]=1/2n*4=2n=12
n=6
m=5
C=2m+n=10+6=16
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 计算器中的DATE健什么作用
- 若函数f(x+1)=x平方+2x-5,求f(x)的值
- 请问简易方程都有什么
- 藻类.苔藓.蕨类.裸子.被子植物的数目,代表植物,生活环境,生殖方式,器官分化分别是什么?
- 化肥尿素对孕妇有什么危害
- nothing is more important to A than B的意思~
- 在三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为D,角A等于30度,角B等于45度,AC等于4. AB的长. 但要画三角形
- 设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及取得最大值时tanA的值.
- cm1-225m/4300代表什么意思
- 亡灵岛 英语读后感50词左右
热门考点