已知方程6x^2+5x+1=0的两实数根为m,n,求arctanm+arctann的值

题目

已知方程6x^2+5x+1=0的两实数根为m,n,求arctanm+arctann的值

答案

已知方程6x^2+5x+1=0的两实数根为m,n,求arctanm+arctann的值
m+n=-5/6,mn=1/6
tan(ardtanm+arctann)=(tanarctanm+tanarctann)/[1-tanarctanm(tanarctann)]
=(m+n)/(1-mn)=-(5/6)/(1-1/6)=-1
∴arctanm+arctanm=-π/4或3π /4