用解析法求下列二阶微分方程

题目

用解析法求下列二阶微分方程
(1) y"(t) + 4y"(t) + 3y(t) = f (t),f (t) = ε (t)
(2) y"(t) + 4y"(t) + 4y(t) = f '(t) + 3 f (t),f (t) = e−tε (t)
注：e-t为e的-t次方
其中ε (t)为阶跃函数,即当t0时,ε (t)=1

答案

如果是0初始条件下,可以将它们先进行拉普拉斯变换,转化到s域求解后,在转化到时域,如第二题,其拉氏变换为5*s^2*Y(s)-sY(s)+4Y(s)-1/(s-1)=0,求出Y（s）,再反变换或者直接解微分方程,这两题都是常系数微分方程,可用特...