f（x）=3｜x+2｜+｜2x+a｜的最小值为3,求a

题目

f（x）=3｜x+2｜+｜2x+a｜的最小值为3,求a

答案

因为f（x）=3｜x+2｜+｜2x+a｜的零点是-2,-a/2
比较-2,-a/2的大小,-2-（-a/2)=(a-4)/2
当a>4时,-2>-a/2
当a<4时,-2<-a/2
于是当a>4时,
1、若x≤-a/2时,f(x)=-3(x+2)-(2x+a)=-5x-6-a
2、若-a/23、若x≥-2时,f(x)=3(x+2)+(2x+a)=5x+6+a
由一次函数图象可知f(x)nin=f(-2)=|-4+a|=3
解得a=7 a=1(舍去,因为a>4)
你自己做a<4的情形.