h=1/2gt^2公式的推导

题目

h=1/2gt^2公式的推导
我知道与s=v0t+1/2at^2有关,自由落体初速度为0.
但是T的平方是怎么推导出来的?是经验公式,还是有数学根据的?

答案

【是有数学根据的】
★★★★★★★★★★★★★★★★★
由匀加速直线运动可知：
Vt=Vo+at
当物体作匀速直线运动时,由：S=(Vo+Vt)/2 -----------①
又因为：Vt=Vo+at 代入①式后化简可得：
S=Vot+1/2at^2