已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0上,则(x-5)^2+(y+5)^2的最大值为多少?

题目

已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0上,则(x-5)^2+(y+5)^2的最大值为多少?

答案

首先 化简 （x-2)^2+(y+1)^2=9可知 这是一个圆心在 （2,-1）的一个半径为3的圆所有满足要求的点P(x,y)都在这个圆上而(x-5)^2+(y+5)^2 是圆心在 （5,-5）半径不可知的圆因为要满足这个点P(x,y)同时在两个圆上 那么 (x...