一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　） A.3 B.13 C.3或1 D.13或1

题目

一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　）
A. 3
B.

1

3

答案

设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，
则（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），
解得-2a₁d=d²，∴d=0，或d=-2a₁．
当d=0时，q=

a1+2d

a1+d

=1．
当d=-2a₁时，q=

a1+2d

a1+d

=

−3a1

−a1

＝3．
故选C．