x tan^2(x) 有关X的积分

题目

x tan^2(x) 有关X的积分
这个是部分积分法里面的题目,我想应该是用部分积分法做的,可是我 X 和tan^2(x)都试过,真心做不出来,也连续吧部分积分法用了二次,困扰了我20分钟了,我用maple算出来的答案是x*tan(x)-(1/2)*x^2-(1/2)*ln(1+tan(x)^2） .

答案

这个积分是不可积的吧,就是用凑或分步积分的方法不可积 xtan^2x=x(sec^2x-1)这样积分行不?∫xtan^2xdx=∫x(sec^2x-1)dx=∫xsec^2xdx-∫xdx=∫xdtanx-x^2/x=xtanx-x^2/2-∫tanxdx=xtanx-x^2/2-∫sinx/cosxdx=xtanx-x^...