四个实数,前三个数成等比数列,且这三个数的积等于216;后三个数成等差数列,且后三个数的和为12,求这四个数

题目

四个实数,前三个数成等比数列,且这三个数的积等于216;后三个数成等差数列,且后三个数的和为12,求这四个数

答案

设前三个为a/q,a,aq,则,a3=216,a=6 设后三个为b-p,b,b+p,则,3b=12,b=4 所以中间两个数为6,4 根据前三个等比,后三个等差,可算出第一个为9.最后一个为2