阿贝尔定理证明疑惑
题目
阿贝尔定理证明疑惑
看高数书上阿贝尔定理是用比值判别法证明的,其中有这样一句“当|x|>1/ρ时,∑|anx^n|发散,从而∑anx^n发散”
也就是说对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散,为什么呢?不绝对收敛的级数,其原级数不是可能发散也可能收敛吗?
答案
阿贝尔定理的表述有很多种,问题应给个完整的叙述.
“对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散”是错的.
“不绝对收敛的级数,其原级数可能发散也可能收敛”是对的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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