如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，则△ADE的面积为_．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，则△ADE的面积为______．

答案

如图，把△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF，连接EF，∵∠BAC=90°，AC=AB，∴∠ACB=∠B=45°，由旋转的性质得，CF=BD，AF=AD，∠CAF=∠BAD，∠ACF=∠B=45°，∵∠DAE=45°，∴∠EAF=∠CAF+∠CAE=∠BAD+∠CAE=90°-...