定义在R上的函数f（x-1） 为奇函数,以下哪个表达式是对的?
题目
定义在R上的函数f（x-1） 为奇函数,以下哪个表达式是对的?
1.f（x-1）= - f（-x+1）
2.f（x-1）= - f（-x-1 ）
答案
根据奇函数的性质f(-x-1）=-f(x-1）,即f(1-x)=-f(x-1),所以第二个表达式正确,自变量还是x.若题目给出的是f(x)为奇函数,则第一个表达式正确,即令t=x-1,f(-t)=-f(t),可得f(1-x）=-f(x-1).解这类题目关键是要搞清楚自变量是谁.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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