把(a-b)-2b+2a分解因式

题目

把(a-b)-2b+2a分解因式
甲同学的解 =A²-2AB+B²-2B+2A=A²+2A-2AB+B²-2B=A(A+2-2B)+B(B-2)
乙同学的解 =（a-b)²-2（a-b)=（a-b)（a-b-2)
甲乙两位同学的分解过程是否正确,不正确请写出正确的分解过程,然后分别指出甲乙错误的原因,如果正确请说明原因
是把(a-b)²-2b+2a分解因式

答案

甲错误原因：没有分解到最简
乙错误原因：提取公因式后 括号内2的符号错了(括号内没有变号）
原式=(a-b)²+2（a-b）=（a-b）（a-b+2）