已知正方形abcd,菱形acef,连接af,de,ae,e,f,d在一直线上,求证:ae,af三等分角cad

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题目
已知正方形abcd,菱形acef,连接af,de,ae,e,f,d在一直线上,求证:ae,af三等分角cad
答案
首先因为是菱形,AE平分角CAF,所以我们只要证明CAF是CAD的三分之二就行了.CAD是45度,所以我们要证CAF是30度.由C作垂线交ED于H.因为DE平行于AC,CDH是45度,所以CHD是等腰三角形,并且CH=AC/2.由于AC=CE,CH=CE/2.也就是说...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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