已知关于x的方程2X+a(2X2+4X+3)=2,根据下列条件求a的值 （1）方程两根互为相反数 （2）方程两根互为倒数

题目

已知关于x的方程2X+a(2X2+4X+3)=2,根据下列条件求a的值 （1）方程两根互为相反数 （2）方程两根互为倒数
（3)方程有且只有一个跟为0

答案

原方程整理为
2ax^2+(2+4a)x+3a-2=0
x1与x2互为相反数
x1+x2=0
x1+x2=-(2+4a)/2=0 a=-1/2
x1*x2=1
x1*x2=(3a-2)/2=1 a=4/3
一根为0
x1*x2=0
x1*x2=(3a -2)=0 a=2/3