如图,A(4,0),B(0,4),⊙O经过A、B、D三点,点P为OA上一动点(异于O、A),求PB−PAPO的值.

如图,A(4,0),B(0,4),⊙O经过A、B、D三点,点P为OA上一动点(异于O、A),求PB−PAPO的值.

题目
如图,A(4,0),B(0,4),⊙O经过A、B、D三点,点P为
OA
答案
在BP上取点C,使BC=AP,∵A(4,0),B(0,4),∴OA=OB=4,在△BCO和△APO中,BO=AO∠B=∠ABC=AP,△BCO≌△APO(SAS),∴BOC=∠AOP,∵∠BOC+∠COA=90°,∴∠AOP+∠COA=90°∴△COP为等腰直角三角形,∴CPOP...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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