如图，A（4，0），B（0，4），⊙O经过A、B、D三点，点P为OA上一动点（异于O、A），求PB−PAPO的值．

题目

如图，A（4，0），B（0，4），⊙O经过A、B、D三点，点P为

OA

答案

在BP上取点C，使BC=AP，∵A（4，0），B（0，4），∴OA=OB=4，在△BCO和△APO中，BO＝AO∠B＝∠ABC＝AP，△BCO≌△APO（SAS），∴BOC=∠AOP，∵∠BOC+∠COA=90°，∴∠AOP+∠COA=90°∴△COP为等腰直角三角形，∴CPOP...