任选两个数a,b,把它们第一、第二个数,按斐波那契数列的规律产生一个数列

题目

任选两个数a,b,把它们第一、第二个数,按斐波那契数列的规律产生一个数列
证明：在此数列中,头10个数的和等于第七个数的11倍

答案

头10个数为a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b,8a+13b,13a+21b,21a+34b,和为a+b+(a+b)+(a+2b)+(2a+3b)+(3a+5b)+(5a+8b)+(8a+13b)+(13a+21b)+(21a+34b)=55a+88b=11*(5a+8b)5a+8b就是第7个数