圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为

题目

圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 随a值变化而变化

答案

x^2+y^2-2x-3=0
y=ax+1
带入得
x^2+(ax+1)^2-2x-3=0
(a^2+1)x^2+(2a-1)x-2=0
Δ=(2*a-1)^2+8*(a^2+1)=12a^2-4a+9>0
所以选C