已知菱形的周长为16cm，两个邻角的比是1：2，则这个菱形的较短对角线的长是（　　）（注：12=23） A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm

题目

已知菱形的周长为16cm，两个邻角的比是1：2，则这个菱形的较短对角线的长是（　　）（注：

12

=2

3

）
A. 2cm
B. 2

3

cm
C. 4cm
D. 4

3

cm

答案

根据菱形的性质可得一角为60°，
则较短对角线与菱形的两边组成等边三角形，
∴较短对角线的长等于菱形的边长，
即为16÷4=4cm，
故选C．

根据已知可求得菱形的边长，由菱形的性质可求得其较小的一个内角为60°，从而得到较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三角形，则较短的对角线等于其边长．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题主要考查的知识点：（1）菱形的两个邻角互补；（2）菱形的四边相等．（3）等边三角形的判定：有一角等于60°的等腰三角形是等边三角形．