二次函数实根分布问题

题目

二次函数实根分布问题
不是简单的判定,最好写出这个的通法（公式）:
一根在(m,n)之间,一根在（a,b）之间（m,n,a,b是实数）
如果不行就写出类似以下问题的通法：
例如：一根大/小于m;
一根大/小于m,一根小/大与n;
两根都大/小于m;
一根在（m,n)之间；
两根都在（m,n)之间；等等.
如果两根都在（m,n)之间呢？
或者两根都大于m

答案

设函数为y=f(x)
一根在(m,n)之间,一根在（a,b）之间
则有
f(m)*f(n)