设p=a²+5b²-4ab+2b+100,则p的最小值是

题目

设p=a²+5b²-4ab+2b+100,则p的最小值是

答案

p=a²+5b²-4ab+2b+100
＝a²-4ab+4b²+b²+2b+1+99
＝(a-2b)²+(b+1)²+99
平方总是》0
所以当平方等于0时,有最小值
b＝-1
a＝-2
时,最小值为99