若关于x的分式方程x-1分之1-a+x+1分之2-a=0无实数解,则a=

题目

若关于x的分式方程x-1分之1-a+x+1分之2-a=0无实数解,则a=

答案

(1-a)/(x-1)+(2-a)/(x+1)=0
两边同时乘以(x-1)(x+1):
(1-a)(x+1)+(2-a)(x-1)=0
(3-2a)x=1
无实解,有3种情况：
解为增根x=1,代入上式得：3-2a=1,得a=1
解为增根x=-1,代入上式得：2a-3=1,得a=2
上式无解,即3-2a=0,得a=1.5
综合得：a=1, 2, 1.5