已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c

题目

已知二次函数份f（x）=ax^2+bx+c
(1) ：对任意x1,x2属于R 且x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,试证明存在x0属于（x1,x2）,使f（x0）=1/2[f（x1）+f（x2）]成立
（2）：是否存在a,b,c属于R,使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,均有f（x-4）=f（2-x） ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤1/2(x-1)^2 若存在求a,b,c,不存在 说明理由
我数学不大好 希望能把每一步过程写详细 比较急

答案