△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
题目
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
答案
如图,连接AE、AG,∵D为AB中点,ED⊥AB,∴EB=EA,∴△ABE为等腰三角形,又∵∠B=180°−120°2=30°,∴∠BAE=30°,∴∠AEG=60°,同理可证:∠AGE=60°,∴△AEG为等边三角形,∴AE=EG=AG,又∵AE=BE,AG=GC,∴...
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