已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是_.
题目
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是______.
答案
∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b;
又∵ac
≤,∴24-(a+c)b
≤,
即24-(9-b)b
≤,整理得b
2-6b+5≤0,∴1≤b≤5;
故答案为[1,5].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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