已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是_．

题目

已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．

答案

∵a+b+c=9，∴a+c=9-b，
∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
又∵ac≤

(a+c)2

，∴24-（a+c）b≤

(a+c)2

，
即24-（9-b）b≤

(9−b)2

，整理得b²-6b+5≤0，∴1≤b≤5；
故答案为[1，5]．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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