一个高二数学比较不等式大小的题,

题目

一个高二数学比较不等式大小的题,
已知a、b、1这三个数中至少有两个不相等,试比较a^2+b^2+1与ab+a+b的大小.

答案

两个式子相减看结果的符号 判断大小A=（a^2+b^2+1）-（ab+a+b） 把A乘以2后不影响A的符号,展开A=2（a^2+b^2+1）-2（ab+a+b）=2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=(a^2-2a+1）+(b^2-2b+1）+(a^2+b^2-2ab)=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2...