某项工程，甲工程队单独完成任务要40天，现乙工程队先做30天后，甲乙两队合作20天恰好完成任务，乙工程队单独做要多少天才能完成任务？
题目
某项工程，甲工程队单独完成任务要40天，现乙工程队先做30天后，甲乙两队合作20天恰好完成任务，乙工程队单独做要多少天才能完成任务？
答案
设乙工程队单独做要x天才能完成任务，甲的速度为
，乙的速度为
，
由题意得：
+20（
+
）=1，
解得：x=100，
经检验得x=100是原方程的根．
答：乙工程队单独做要100天才能完成任务．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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