正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直, (1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN; (2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间
题目
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
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(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)梯形ABCN的面积是否可能等于11?为什么?
答案
(1)∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°,AB=BC=CD=AD,∴∠BAM+∠AMB=90°,又∵AM⊥MN,∴∠AMN=90°,∴∠AMB+∠NMC=90°,∴∠BAM=∠NMC,又∠B=∠C,∴Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)∵BM=x,正方形的...
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