已知函数fx＝根号3倍sin（π－2x）－2cos平方x＋1,x属于R.⑴求f（2分之π）；⑵求fx的最小正周期及单调递增区间

题目

已知函数fx＝根号3倍sin（π－2x）－2cos平方x＋1,x属于R.⑴求f（2分之π）；⑵求fx的最小正周期及单调递增区间

答案

f(x)=v3sin(π-2x)-2cos^2x+1
=v3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6),
（1）、f(π/2)=2sin(5π/6)=2*(1/2)=1；
（2）、最小正周期T=2π/2=π,
sinx的单调递增区间为：[2kπ-π/2,2kπ-π/2],k∈Z,
——》(2x-π/6)∈[2kπ-π/2,2kπ-π/2],
——》x∈[2kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.