如图,已知AB=AC,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE.

如图,已知AB=AC,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE.

题目
如图,已知AB=AC,BD=CE,求证:△ABD≌△ACE.
答案
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS).
由AB=AC,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,利用“SAS”可证明△ABD≌△ACE.

全等三角形的判定.

本题考查了三角形全等的判定:有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等相等,那么这两个三角形全等.也考查了等腰三角形的性质.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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