这有两道最大公约数与最小公倍数的题目

题目

这有两道最大公约数与最小公倍数的题目
1、AB相距585米,BC相距360米,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等装路灯.要求A、B、C处各装一盏路灯,这条街道最少装多少盏路灯?
2、已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为62,求这两个自然数.
（要有过程）

答案

1.（585,360）＝45
585/45=13
360/45=8
共21段,所以,要22盏灯.
2.若两个数为奇数,则大公约为1,小公倍为a(a+2)
1+a(a+2)=62
解不出整数
若两个数为偶数,则大公约为2,小公倍为a(a+2)/2
2+a(a+2)/2=62
a=10
为10,12