酒精计算问题.

题目

酒精计算问题.
甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量20%,问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少克?

答案

乙容器酒精含量20%,是第一次到入时就达到20%了,也就是第一次从甲到入乙的量是
400×0.2÷(1-0.2) = 100 克
那么第一次到完之后
甲有纯酒精340-100=240克
乙有水400克,酒精100克
那么到入量为=240×（1-0.7)÷(0.7-0.2) = 144克
方程
假设乙到入甲x克,
那么甲原来有240克酒精,又到入0.2x克酒精+0.8x克水
那么( 240+0.2x)/(240+x)=0.7
得到x=144克