快十点了,妈妈让小明睡觉,小明一看钟,发现此时10字正好在时针与分针的正中间,问这时是九点几分?
题目
快十点了,妈妈让小明睡觉,小明一看钟,发现此时10字正好在时针与分针的正中间,问这时是九点几分?
答案
51分
因为分针的速度是时针的12倍
分针速度为12x,则时针为x
设时针与圆心到10连线的夹角为m,分针与圆心到12的连线夹角为n
因为圆心与10的连线跟圆心与12连线的夹角为360/12*2=60°
则m+n=60°
我们现在知道的结果是分针走到12时,时针走到10
即m/x=n/12x
带入即得m=60/13
由于时针走30°时是60分
则现在的时间是(30-60/13)/30*60=50.769
约等于51分
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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