已知81×2的2n-2次方=6m,求正整数m.n的值

题目

已知81×2的2n-2次方=6m,求正整数m.n的值

答案

解
81×2^(2n-2)=6^m
3^4×2^(2n-2)=2^m×3^m
∴
4=m
2n-2=m
∴m=4,n=3