如图,在△ABC中,BC=10,∠B=60°,∠C=45°,则点A到BC的距离是( ) A.10-53 B.5+53 C.15-53 D.15-103
题目
如图,在△ABC中,BC=10,∠B=60°,∠C=45°,则点A到BC的距离是( )
A. 10-5
B. 5+5
C. 15-5
D. 15-10
答案
过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ABD中,∠B=60°,
∴BD=cot∠B×AD=
AD.
在Rt△ADC中,∠C=45°,
∴CD=AD,
∴BC=(1+
)AD=10.
解得:AD=15-5
.
故选C.
在Rt△ABD和Rt△ADC中,可将BD和CD用含AD的函数式表示出来,再根据BC的长可将点A到BC的距离即AD的长求出.
解直角三角形;点到直线的距离.
本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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