数学题（②为平方,③为立方,④为四次方）

题目

数学题（②为平方,③为立方,④为四次方）
1,（X②－2X）②－1＝＿＿＿＿＿＿．2,1－（X②－2XY＋Y②②＝＿＿＿＿＿＿．3,（X②－4）②＋6（4－X②）＋9＝＿＿＿＿＿＿．4,16A④－72A②＋81＝＿＿＿＿＿＿．5,（X＋3Y）②－（10X＋30Y）＋25＝＿＿＿＿＿＿．6,因式分解：A②＋B②＋C②－2AC－2BC－2AB＝＿＿＿＿＿＿．7,因式分解：A②＋B②＋C②－AB－AC－BC＝＿＿＿＿＿＿．8,已知X＋Y－2是X②＋AXY＋BY②－5Y＋Y＋6的一个因式,求A,B的值．9,方程X③－2X＋1是否有一解为1,则代数式X③－2X＋1可以分解因式为＿＿＿＿＿＿．10,若9X②＋MXY＋16Y②是一个完全平方公式,M＝＿＿＿＿＿＿．11,如果多项式X②－X＋Q可以分解为（X＋3）（X－M）,那么Q＝＿＿＿＿＿＿,M＝＿＿＿＿＿＿．12,分解因式：9X②－4Y②＝＿＿＿＿＿＿．

答案

1. (x²-2x)²-1=(x²-2x+1)(x²-2x-1)=(x-1)²(x²-2x-1)
2. 1-(x²-2xy+y²)²
=[1+x²-2xy+y²][1-(x²-2xy+y²)]
=(1+x²-2xy+y²)[1-(x-y)²]
=(1+x²-2xy+y²)(1+x-y)(1-x+y)
3. (x²-4)²+6(4-x²)+9
=(x²-4)²-6(x²-4)+9
=(x²-4-3)²
=(x²-7)²(如果没学实数,就至此结束）
=(x+√7)²(x-√7)²
4. 16A^4-72A²+81
=(4A²)²-2×4×9A²+9²
=(4A²-9)²
=(2A+3)²(2A-3)²
5. (x+3y)²-(10x+30y)+25
=(x+3y)²-10(x+3y)+25
=(x+3y-5)²
6. A²+B²+C²-2AC-2BC-2AB