已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+x分之一＋2的图像关于点A(0,1)对称,求f(x)的解析式

题目

已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+x分之一＋2的图像关于点A(0,1)对称,求f(x)的解析式

答案

假设B(a,b)在h(x)
b=a+1/a+2
设C和B关于A对称,则BC中点是A
所以C(-a,2-b)
他在f(x)
即f(-a)=2-b
即x=-a,y=2-b
a=-x,b=2-y
所以2-y=-x-1/x+2
y=x+1/x
所以f(x)=x+1/x