求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx
题目
求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx
答案
∫(0,ln2) xe^(-x)dx
=∫(0,ln2)(-x)e^(-x)d(-x)
=∫(0,ln2)(-x)d(e^(-x))
=(-x)e^(-x)|(0,ln2)-∫(0,ln2)e^(-x)d(-x)
=-(1/2)*ln2-e^(-x)|(0,ln2)
=-(1/2)*ln2-(1/2-1)
=-(1/2)*ln2+(1/2)
=(1-ln2)/2
用到分部积分法
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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