画二面角的平面角以及求它的度数!

题目

画二面角的平面角以及求它的度数!
如图,三棱椎V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2根号3,VC=1,试画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的度数?

答案

取AB的中点D,连接CD、VD,得VD垂直AB,CD垂直AB,所以所求平面角为角VDC.由勾股定理求得CD＝1,VD＝1.则△VDC为正三角形.即角VDC＝60°