n次多项式求n+1次导数就变成0怎么理解?

题目

n次多项式求n+1次导数就变成0怎么理解?

答案

n次多项式求一次导,就变为(n-1)次多项式,如(x^n)'=nx^(n-1)
再求一次,即两次,就变为(n-2)次多项式,
.
以此类推,
n次多项式求n次导,就变为0次多项式,即常数了,如(x^n)^(n)=n!
再求1次,即常数的导数=0,所以
n次多项式求n+1次导数就变成0.