x的x次方的导数可求吗?是多少?其他的次数是含x的多项式的函数的导数呢?
题目
x的x次方的导数可求吗?是多少?其他的次数是含x的多项式的函数的导数呢?
答案
可以取y=x^x 取自然对数得lny=xlnx
然后两边对x求导得y'/y=lnx+1
则所求得y'得(1+lnx)*y=x^x*(1+lnx)
还有一种方法就是复合函数求导法
y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)(1+lnx)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我们给开水加热,由于分子运动速度加快,根据相对论,质量会增加,
- She did a good job,_she was spoken highly of.
- 英语eam前面二个字母是什么
- 1.把一个长方形按1比4缩小缩小后长方形与原来长方形的周长的比是多少 2.把一个圆柱的侧面展开后是正方形这个正方形的边长是3.14分米表面积是()平方分米 体积是()立方分米 与它等底等高的圆锥体积是
- ln(1-x),x0
- 答话时像流水一样流畅,形容人思维敏捷,口才好的成语
- 小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多_道.
- 如图所示,有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m,有一辆高为4m、宽为2m的汽车要通过此隧道,若不考虑其他因素,汽车离隧道
- Every possible _______ advanced technologies.
- 我们班这次的跳绳比赛,虽然出了点差错,但马上想办法补救,还不算晚.换个成语
热门考点