2到100之间的偶数的立方和

题目

2到100之间的偶数的立方和
如题,3 3 3
2 +4+.+100
那么1到100奇数呢，可能没规律

答案

2^3+4^3+……+(2n)^3 (n=50)
=2^3*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)
=8*{n(n+1)/2}^2
=2*{n(n+1)}^2
把n=50代入
得原式=13005000
注：自然数立方和有公式如下
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2